长方体的体积教学设计

长方体的体积教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的长方体的体积教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

长方体的体积教学设计1

　　教学目标：

　　1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关，长方体的体积。

　　2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。

　　3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。

　　教学重点：

　　体积公式的运用及公式的推导过程。

　　教学难点：

　　体验公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、比较大小，复习引入

　　1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？

　　其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？

　　2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的）

　　小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。

　　3、出示橡皮。问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示课题。

　　二、动手操作，感知认识

　　1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？

　　2、汇报交流。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

　　还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种不同的摆法）

　　3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？

　　4、再一次合作摆，小学数学教案《长方体的体积》。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？

　　三、启发探究，自主建构

　　1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。

　　问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）

　　问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）

　　2、汇报交流。并演示摆的过程。

　　3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。你能摆这个吗？

　　4、听要求摆。

　　（1）自己摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体，并说说它的'体积。

　　（2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，并说说它的体积。

　　5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。

　　四、解决疑难，运用拓展

　　1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。

　　2、自己求数学书的体积。

　　3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？

　　4、小结正方体的体积公式。

　　五、全课总结

　　长方体的体积

长方体的体积教学设计2

　　教学目标：

　　1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

　　2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

　　3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的`过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

　　教学重点和难点：

　　长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

　　（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

　　二、学习新课

　　探究正方体体积公式：

　　问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？

　　引导学生明确：

　　（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

　　（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

　　（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a

　　教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

　　三、议一议

　　长方体和正方体的体积公式有什么相同点？

　　长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体（或正方体）的体积=底面积×高

　　如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

　　V=Sh

　　四、巩固练习

　　计算下面图形的体积

　　板书设计:

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高

　　V=a3 V=Sh

长方体的体积教学设计3

　　[教学目标]

　　1、在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。

　　2、通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

　　3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。

　　[教学准备]

　　教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。

　　[教学过程]

　　一、创设情境，导入新课

　　谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？

　　明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

　　演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）

　　揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）

　　[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]

　　二、操作探究，发现规律

　　启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？

　　学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

　　出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？

　　学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

　　谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？

　　谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。

　　明确活动要求：

　　（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。

　　（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。

　　（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。

　　学生按要求操作、交流，教师巡视。

　　组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）

　　板书：长方体的体积=长×宽×高。

　　启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。

　　[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]

　　三、再次探索，验证规律

　　出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？

　　学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。

　　根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）

　　出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。

　　提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）

　　明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。

　　出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。

　　反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）

　　提问：如果用的`小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？

　　再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？

　　引导学生用示意图表示出思考过程。

　　[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]

　　四、引导概括，得出公式

　　提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？

　　揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。

　　讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？

　　板书：V=abh。

　　和同桌说一说你还知道了什么？

　　让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。

　　五、巩固练习，应用拓展

　　1、完成“试一试”。

　　出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？

　　指导测量、记录数据后独立解答。

　　出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3？

　　学生独立完成后，组织反馈。

　　2、完成第26页“练一练”第1题。

　　先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。

　　3、完成练习六第2题。

　　出示题目，让学生自由读题。

　　提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？

　　学生独立完成计算，并组织反馈。

　　六、全课小结，梳理学法

　　提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？

　　七、课堂作业

　　练习六第1题。

长方体的体积教学设计4

　　一、教材分析：

　　本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

　　二、教学目标：

　　1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。

　　2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生数学的应用意识。

　　重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

　　难点：理解体积公式的意义。

　　三、教法与学法

　　学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。

　　为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.

　　四、教学过程

　　(一)激情引趣，揭示课题。

　　任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。

　　1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。

　　2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。

　　这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。

　　（二）操作想象，探索公式。

　　小学生的`思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。

　　具体的过程是:

　　(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积

　　（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。

　　（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？

　　这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。

　　（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。

　　（5）完成例1，学以致用，加深理解。

　　通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。

　　（三）巩固练习，扩展应用

　　练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

　　1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。

　　2.做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。

　　拓展运用：

　　完成练习七第5—8题，让学生运用公式计算。

　　设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。

　　（四）总结全课，质疑解惑。

　　（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？

　　（2）质疑解惑：还有什么疑问。

　　这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。

长方体的体积教学设计5

　　教学内容：

　　推导长正方体的体积计算方法

　　教学目标：

　　１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　　２、培养学生空间和空间想象能力。

　　教学重点：

　　长正方体体积公式的推导。

　　教学难点：运用公式计算。

　　教学设计：

　　一、出示课题，学习目标

　　理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　　二、出示自学指导

　　认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？

　　三、学生看书，自学

　　四、效果检测

　　如何计算长方体的体积？

　　板书：长方体体积＝长×宽×高

　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

　　五、练习

　　１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

　　正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3读作ａ的立方。

　　2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

　　请同学们摆一个体积是２４立方厘米的'长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

　　长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

　　六、小结：

　　怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

长方体的体积教学设计6

　　教学基本

　　内容六年制小学数学第十一册P25—26。

　　教学目的和要求

　　1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

　　教学重点

　　及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

　　长方体和正方体体积公式的推导。

　　教学方法

　　及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。

　　学法指导

　　讨论交流，并认真听讲思考。

　　集体备课个性化修改

　　预习阅读书本25、26页，并初步理解解

　　教学环节设计

　　一、以旧引新

　　师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

　　要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的'体积与长、宽、高的关系。

　　师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

　　师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。

　　请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

　　引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。

　　问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？

　　师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？

　　依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

　　师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？

　　2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

　　通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？

　　通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。

　　问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？

　　交流得出：V=abh.

　　3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。

　　师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？

　　交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

　　重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。

　　做“试一试”。

　　作业做“练一练”。

　　做练习六第2题

　　课堂作业：做练习六第1、2题

　　板书设计

　　执行情况与课后小结

长方体的体积教学设计7

　　教学目标：

　　1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

　　2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

　　教学重点：

　　1、计算长正方体体积的其它公式。

　　2、逆向思维的题可以用方程方法解。

　　教学难点:

　　几何知识与一般应用题的综合题。

　　教学过程：

　　一、复习检查：

　　如何计算长正方体的体积?及字母公式

　　长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　二、新授：

　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体和正方体的底面积怎样求呢?

　　长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　底面积底面积

　　所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高v=sh

　　三、巩固练习：

　　1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的'体积是多少?

　　v=sh24×5=120(立方厘米)

　　2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?

　　理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

　　出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

　　3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?

　　理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

　　5、练一练：用方程法。

　　(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?

　　(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?(选择方法解答)

　　1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

　　2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

　　3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

　　四、小结：今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获?

　　五、作业：

长方体的体积教学设计8

　　教学目标：

　　1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

　　2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．

　　3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

　　教学重点：

　　长方体体积的计算方法．

　　教学难点：

　　长方体体积公式的推导．

　　一、激趣导入

　　师：今天老师带了两个精美的礼品盒，喜欢吗？猜猜看，哪个礼品盒的体积大？

　　生1：我猜蓝色礼品盒的体积大，因为它比较宽；

　　生2：我猜黑色的礼品盒体积大，因为它比较长…

　　师：看来仅靠观察我们能准确比较出礼品盒体积的大小吗？（不能）。该怎么办呢？（计算）

　　师：这个主意不错！今天这节课我们就来研究长方体体积的计算。（板书课题）

　　二、先学后教

　　1、示自学指导（课件）

　　小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录，摆好后仔细观察，思考：长方体的体积与什么有关？想好后在组内交流。（时间4分钟）

　　2、学生按小组分工合作，二人拼摆长方体，一人记录，一人监督，探索长方体体积与什么有关？教师巡视指导。指两个小组到前面板演。

　　3、组织学生汇报。

　　生1：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米……我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等。

　　师：能举例说明吗？

　　师：还有哪个小组愿意来回报你们的发现？

　　生2：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长2厘米，宽3厘米，高3厘米，第2个长方体……我们组发现长乘宽乘高等于长方体的体积。例如第一个长方体的长2厘米，宽3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，长方体的`体积也是18立方厘米…..)

　　师：真会思考，将你们组的发现写在黑板上。还有哪个小组愿意汇报？

　　其他组学生汇报。

　　4、验证发现

　　师：同学们都很善于观察思考，现在我们就重点看看第2小组的发现。他们组摆了3个长方体，发现长方体的体积=长×宽×高，那所有长方体的体积都等于长乘宽乘高吗？（师在黑板上写个“？”）现在我们就来验证一下。这次验证有两个要求：一、尽量用多的学具拼摆，二、把你们的发现用算式表示并填在记录表2中。

　　学生小组合作拼摆并进行记录，自由汇报拼摆结果。

　　生1：我们组摆了两个长方体，第一个长方体长6厘米，宽3厘米，高4厘米，体积是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我们组的结论是长方体的体积等于长×宽×高。

　　生2：我们组也摆了两个长方体，第一个长方体长……我们组的结论是长方体的体积=长×宽×高。

　　师：其他组你们的结论和他们一样吗？（一样）有了这么多例子，现在这个问号可以擦下去了吗？（可以）

　　（生齐读结论：长方体的体积=长×宽×高）

　　同桌互说，男女说，齐说。

　　师：如果用字母V表示体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式还可以写成…（指说）

　　生：V=abh（开火车说）

　　5、小结

　　刚才，同学们通过观察、思考、验证得出了长方体的体积公式，真了不起。让我们把这一结论再次大声的读出来……

　　生：长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　三、当堂训练

　　1、填空

　　2、一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?

　　3、计算并比较两个礼品盒的体积。

　　4、计算下面立体图形的体积。(单位：分米)

　　（指生板演，汇报算法,在汇报过程中直接推导出正方体体积的计算公式及字母表示法）。

　　5、一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？

　　6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？

　　7、一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？

　　8、计算组合图像的面积。

　　四、课堂总结

　　这节课你有什么收获？学生自由发言。

　　五、课外延伸

　　我国古代的数学家撰写了一本传世名著《九章算术》，其中对于有两个面是正方形的长方体，书中是这样叙述的：方自乘，以高乘之即积尺。就是说先用正方形的边长乘边长得底面积，再用底面积乘高得长方体的体积。看到这你想说些什么？

　　生自由发言。

　　六、随堂检测

　　1、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深5米的长方体土坑，挖出多少立方米的土？

　　2、一个棱长3厘米的正方体橡皮，它的体积是多少立方厘米？

长方体的体积教学设计9

　　教学内容：

　　教科书第32～34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．

　　教学目的：

　　1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．

　　2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．

　　3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．

　　教具、学具准备

　　1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）

　　2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？

　　问：除了立方厘米，还有那些体积单位？

　　2．问：什么是物体的体积？

　　（物体所占空间的大小叫做它的体积）

　　3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？

　　问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？

　　（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）

　　4．完成练一练1、2。

　　二、学习新课

　　1．探究长方体体积计算方法，推导公式．

　　（1）小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的'情况记录在下面的表里．

　　用小正方体个数

　　长方体的体积

　　（立方厘米）

　　长方体的棱长（厘米）

　　长

　　宽

　　高

　　（2）汇报，师板书填表。

　　（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？

　　长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

　　（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？

　　各组试算后，汇报计算方法：

　　先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）

　　8×5×3＝120（立方厘米）

　　（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？

　　教师根据学生发言归纳并板书：

　　长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．

　　长方体的体积＝长×宽×高

　　V＝abh

　　2．教学例1

　　（1）出示

　　（2）生试做

　　（3）集体订正

　　3．练习

　　21页第4题

　　4．教学例2

　　出示，生试做

　　总结公式

　　5．练习

　　22页，第6题

　　三．巩固练习

　　补充练习

　　1．求下列各长方体的体积

　　（1）长10厘米，宽8厘米，高3厘米

　　（2）长2.5米，宽1.2米，高0.4米

　　2．求下列各正方体的体积

　　（1）棱长8厘米

　　（2）棱长0.5分米

　　3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

　　4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？

　　四．总结

　　今天学习了什么？

　　五．课堂作业

　　21页第5题，22页第7题。

　　板书设计：

　　长方体、正方体的体积计算

　　长方体正方体

　　长宽高长、宽、高相等

　　8厘米5厘米3厘米（棱长）

　　8×5×3＝120

　　长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

　　V＝abh V＝a3

长方体的体积教学设计10

　　教学内容：

　　人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。

　　教学目的：

　　1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。

　　2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。

　　3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。

　　教学重点：

　　体积公式的推导过程、体积公式的应用。

　　教学难点：

　　体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）。

　　教学准备：

　　学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。

　　教学过程：

　　一、直接导入

　　师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。

　　板书：长方体的体积。

　　二、猜测、为学生指名探究方向

　　1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？

　　2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数×排数×层数=总个数（即体积数）。

　　3、师：（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。

　　（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？

　　4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。

　　三、探究体积公式推导过程

　　1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。

　　2、同桌合作：课件出示：合作要求：

　　（1）齐读要求。

　　（2）先摆，再观察，最后再填表。

　　3、学生动手操作，教师巡视指导。

　　4、全班交流：

　　（1）小组汇报结果。

　　（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说。

　　（3）全班交流发现。

　　（4）师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？

　　结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。

　　5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，教师适时板书：长方体的体积=长×宽×高；V=abh。

　　6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。

　　7、及时练习：出示一个长方体的文具盒。

　　师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。

　　四、课堂练习

　　1、口算填表（见题单）。

　　2、小法官：

　　（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。（）

　　（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（）

　　3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的'土、沙、石等均简称“1方”）

　　4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米？（小正方体的棱长1厘米）（见题单）

　　五、小结下课

　　通过学习，你有什么收获？（方法和知识两个方面来说）板书：长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数×排数×层数；长方体的体积=长×宽×高；V=abh。

　　课后反思：

　　1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。

　　2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。

　　3、应该板书出：1立方米=1方。加强学生对两个单位关系的理解。

　　4、本节课对于时间的安排差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是按照预定的时间完成的，这是我本节课最满意的地方。

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