质数和合数

质数和合数

　　教学目的

　　1．使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数．

　　2．培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力．

　　教学重点：

　　质数和合数的概念。

　　教学难点：

　　正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　教具、学具准备：

　　教师准备视频展示台，学生准备1～20的数字卡片，自己的学号的卡片。

　　教学过程：

　　一、合作学习，研究发现

　　1、教师：现在请各学习小组把你手中的1至20的数字卡片准备好，注意听要求，要求以小组为单位，对1至20的数进行分类，并说出分类的根据，看哪个小组分的方法多，分的方法科学合理。

　　2、小组讨论，教师巡视

　　教师巡视的过程中注意发现问题及时指正。

　　3、学生汇报

　　说一说你们是怎样分的．如：按能不能被2整除，分成奇数和偶数；按数位的多少，分成一位数和两位数等，只要学生说得有理，老师都及时给予肯定。

　　我根据能约数的个数来分，分成了三类，有一个约数的是一类，有两个约数的是一类，有三个约数的是一类。

　　现在我们就重点来研究一下按约数的个数给1至20的数进行分类的方法。

　　你们这一小组再来说一说，有一个约数的是什么数，有两个约数的是什么数，有三个约数的是什么数。

　　学生说，教师板书。

　　现在我们就来共同找找这些数的约数

　　指名说，教师板书

　　二、进一步探究，总结规律

　　1、指导发现，总结质数概念

　　师指质数的一组数来说

　　现在我们就来一起这一组数，这些数的约数有什么样的特点？

　　指名，两到三人，大体总结出质数的特点。

　　师指出，像这样的数叫质数，反问学生，什么样的数是质数？

　　指名再说

　　一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

　　出示定义

　　指名读，齐读

　　2、总结合数的概念

　　指合数这一组数，现在我们再来看这一组数，看这些数的约数有什么特点？

　　指名回答

　　教师指出，像这样的数叫做合数，反问学生，什么样的数是合数？

　　指名再回答，出示定义，齐读

　　三、揭示课题

　　这就是我们这节课要学习的质数和合数。（板书课题）

　　大家来判断一下这些数是质数还是合数。

　　四、课件出示

　　五、出示质数表

　　我们可以用找约数的个数的方法来判断一个数是质数还是合数，也可以用查质数表的方法来判断一个数是质数还是合数。

　　出示质数表

　　学生齐读

　　在心里记一记

　　齐背

　　六、游戏，巩固概念

　　我们都有自己的学号，现在注意听要求，想一想，你的学号是质数还是合数，是质数的同学举起你的学号并到前面来，你的学号是合数的同学举起你的学号并起立。

　　上下共同检查，找出1，指出1既不是质数也不是合数，出示：1既不是质数，也不是合数。

　　总结：刚才我们按约数的个数把非零的自然数分成了三类，质数、合数、1。

　　反问学生，哪三类，按什么分的

　　七、课堂练习

　　一、填空

　　1、一个数，如果只有（）和（）两个约数，这样的数叫做（），（或）。

　　2、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做（）。

　　3、（）既不是质数也不是合数。

　　4、自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。

　　5、在自然数中，既是偶数又是质数的是（）。

　　6、一位数中，既是奇数又是合数的是（）。

　　7。在13、19、39、33、84、91中（）是质数。

　　二、判断

　　1、所有的奇数都是质数。（）

　　2、所有的偶数都是合数。（）

　　3、两个质数的积一定是合数。（）

　　4、自然数中除了奇数就是偶数。（）

　　5、自然数中除了质数就是合数。（）

　　三、选择

　　1、10以内最大的质数是（）。

　　A、5 B、7 C、9

　　2、几个质数连乘的积一定是（）。

　　A、质数B、合数

　　3、两个相邻自然数的积是（）。

　　A、质数B、合数C、可能是质数也可能是合数

　　4、正方形的边长是质数，它的周长和面积（）。

　　A、都是合数B、都是质数C、一个是质数，一个是合数

　　四、在20以内的自然数中，相邻的两个数都是合数的有：

　　五、讨论：

　　用10以内的三个不同的质数组成一个三位数，使它们能同时被2、3整除，它们是（）和（）

　　★教学设计说明★

　　本课通过对1至20的数字进行的分类活动，把学生推上学习的主体地位，然后通过约数的复习，让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性，为新知识的学习建立认知平台，创设探究环境，激发学生探求新知的强烈欲望。在学生明确分类标准的基础上，通过学生的分类活动，让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个约数，有的有两个约数，有的有两个以上的约数．在学生清楚地认识到有的数只有两个约数，而有的数有两个以上约数的基础上，老师引导学生说出质数和合数的定义，并通过对质数和合数的约数特点的观察比较，让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个约数；不同点是质数只有这两个约数，而合数除了这两个约数，还有其它约数，抓住"只有……"、"除了……还有……"这些关键词，让学生深刻理解质数和合数的本质特征，深化学生对质数和合数概念的认识。在学生掌握了质数和合数这两个概念后，教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数，并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法，这就是查表法和约数列举法，寓方法的掌握于知识的教学过程，这也是本课的一个特色．接着通过让学生做100以内的质数表，在奇数和偶数中找质数和合数等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。在判断自己的学号是质数还是合数的游戏过程中，让学生通过自己的学号，再次加深对质数合数的理解，更加明确了1既不是质数也不是合数，让学生自己发现问题，学到新知，整个教学过程注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习局面，让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务。

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