《解决问题》教案

时间：2024-05-19 08:17:10 教案我要投稿

除法解决问题教案推荐度：
相关推荐

《解决问题》教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的《解决问题》教案，希望对大家有所帮助。

《解决问题》教案

《解决问题》教案1

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。

　　2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。

　　3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。

　　（三）情感态度与价值观

　　让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。

　　二、教学重难点

　　教学重点：

　　1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

　　教学难点：

　　运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　三、教具准备

　　教具：课件，边长1分米的小正方形若干

　　学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张

　　四、教学问题诊断分析

　　例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。

　　五、教学过程

　　（一）动手操作，做好铺垫

　　1．拼组练习

　　让学生拿出练习本，根据要求画一画。

　　（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？

　　（2）3个呢？4个呢？

　　【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。

　　2．揭示课题

　　今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。

　　（二）不断探究，获得新知

　　1．理解题意

　　课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

　　（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。

　　（2）分析题意。这道题要我们做什么事？

　　根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长

　　（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。

　　【设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。

　　2．自主探究

　　（1）第一次探究

　　①说清要求

　　要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。

　　②自主探究

　　学生小组合作，教师要指导，适时点拨。

　　③汇报展示

　　多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。

　　学生可能出现的方法有：

　　a.用小正方形拼的

　　b.在方格纸上画图的

　　c.直接在随练本上画草图的

　　学生摆出来的结果有：

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形

　　b.摆成长8分米，宽2分米的`长方形

　　c.摆成边长4分米的正方形

　　④优化方法

　　请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）

　　⑤分析画法

　　你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）

　　b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？

　　c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？

　　d.思考：为什么不能摆成3行呢？

　　e.师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。

　　⑥再次尝试

　　你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？

　　让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）

　　【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。

　　（2）第二次探究

　　①说清要求

　　我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。

　　②自主探究

　　教师个别指导，点拨启发。

　　③展示汇报

　　学生可能会出现的方式有：

　　a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。

　　b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。

　　c.用表格记录法。

长（分米）	16	8	4
宽（分米）	1	2	4
周长（分米）	34	20	16
观察比较	用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。

　　（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）

　　④思考分析

　　a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）

　　b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。

　　只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？

长（分米）	12	6	4
宽（分米）	1	2	3
周长（分米）	26	16	14
观察比较	用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。

　　c.课件同时出示两个表格。

　　观察这两个表格你发现了什么？

　　引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。

　　为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。

　　⑤整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：阅读与理解分析与解答回顾与反思。

　　【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。

　　⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。

　　（三）联系生活，内化新知

　　完成教材86页做一做。

　　通过动手演示，让学生明白题意：将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。

　　【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。

　　（四）全课总结，有效提升

　　今天你有什么收获？你还有什么疑问？

　　【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。

《解决问题》教案2

　　设计说明

　　《数学课程标准》提出的关于估算的学习目标是“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，要落实这一目标，教师首先要充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有重要意义。在本课的设计中，首先创设情境，引出问题，让学生体会生活中许多问题的解答要用到除法估算来完成。然后让学生根据已有的估算经验，自己尝试着解决老师提出的问题，让学生对除法估算有一个建构的过程。紧接着让学生归纳除数是一位数的除法估算的一般方法，在此基础上让学生面对具体情境进行估算，通过对“每天的住宿费大约是多少？”和“多少个纸箱能装下？”这两个问题的分析，培养学生灵活解决问题的能力。

　　课前准备教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙激趣导入

　　师：同学们，你们和父母外出旅游时留心在宾馆每天的住宿费大约是多少钱了吗？

　　1、课件出示教材29页例8。思考： (1)从例8中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？ (2)问题中的“大约”是什么意思？ (生根据已有的经验自由发言，大约就是大概的意思，结果要进行估算，得数不能用“＝”连接，要用“≈”连接) (3)鼓励学生分析题意，独立列出算式，并说一说这样列式的理由。(267÷3) 师强调说明：问题中“每天的住宿费大约是多少钱？”不需要算出准确结果，只需要进行估算，求出近似值就可以了。

　　2．揭示课题。这样的问题该怎么解决呢？这节课我们就应用除法的估算来解决问题。(板书课题)

　　⊙自主预习，探究算法

　　1．引发思考。师：你会估算267÷3的结果吗？把你的想法和同桌互相交流一下。 (1)鼓励学生大胆地说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①267≈300 300÷3＝100(元) 267÷3≈100(元) 答：每天的住宿费大约是100元。 ②267≈270 270÷3＝90(元) 267÷3≈90(元) 答：每天的住宿费大约是90元。(看除数，想口诀) (2)引导学生观察对比，小组讨论两位同学的解答合理吗？为什么？ ①因为不需要算出准确的钱数，所以两种结果都是合理的。 ②第二种方法估算的结果更精确一些，准确结果应该比90少，比80多。 (3)总结估算的方法。(课件出示) 除数是一位数的除法估算，一般先把被除数看作与它接近的整十、整百、几百几十、几千几百的数，除数不变，再口算出结果。 (4)明确：解决同一个问题，如果有不同的方法，只要合理就可以采用。设计意图：通过引导和探究使学生明白，估算时要看除数，想口诀，找到和被除数最接近的整十、整百、几百几十或几千几百的数，选择合理的方法来解决实际问题。

　　2．解决问题。(课件出示教材30页例9) (1)引导学生分析题中的数量关系，说出题中的`已知条件和要求的问题。 (2)问题中的“够装”是什么意思？ (3)小组合作交流，说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①182≈180，182÷8>20，需要的纸箱肯定超过20个，所以18个纸箱装不下182个菠萝。 ②18≈20，20×8＝160(个)，20个纸箱只能装160个，所以18个纸箱肯定装不下。 (4)组织学生对以上的估算过程和方法进行比较。(课件出示) 第一种方法与例8的把被除数看作和它接近的几百几十数的方法一样；第二种方法是把纸箱数看成和它接近的整十数，再乘每箱装的菠萝个数，然后和菠萝总数进行比较。设计意图：教学中，尽可能地为学生创造更多的估算空间和交流机会，让学生在各种活动中自主探索除数是一位数的除法的估算方法，提高估算能力。

　　⊙巩固练习

　　1．完成教材30页例9下面的问题：多少个纸箱才能装下？(选择自己喜欢的方法来解答)

　　2．完成教材31页1题。教师引导学生掌握估算的一般方法，提高估算能力。

　　3．完成教材31页2题。引导学生分析题意，感受估算在实际生活中的应用。

　　⊙全课总结通过今天的学习，同学们只要根据实际情况，选择合适的估算方法，就可以把学到的数学知识更好地应用到生活中。

《解决问题》教案3

　　教学目标

　　1．知识目标：初步懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。

　　2．能力目标：注重引导学生利用数学思想和方法观察生活中的现象，初步感受数学与人类生活的密切联系。

　　3．思想教育目标：培养学生积极参与数学学习活动的态度，对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与他人合作的良好习惯。

　　教学内容：第19～20页

　　教学、学具准备

　　教具：课件（小朋友游戏图），写有“解决问题”的课题题目。用来进行小组评价的“三星”（智慧星、创新星、合作星。）

　　学具：每组1块小黑板，1枝白板笔。用来进行学生自评和互评的小印章。

　　教学设计

　　创设情境学习新知

　　1．教师：老师告诉大家一个好消息，今天我们班来了好多小客人，让我们一起请出他们吧！

　　（出示课件：学生活动图）

　　2．提问：你都看到了什么？在小组里说一说，然后指名回答。

　　学生可能说：我看到很多小朋友在草地上玩，有的在准备踢足球，有的在玩丢手绢的游戏，有的在玩捉迷藏的游戏。

　　3．教师：这些小朋友正在参加丰富多彩的活动呢！你能根据他们的活动提出数学问题吗？（学生会自信地说：能。）

　　这么有信心呀？那就发挥你们小组的力量，根据活动中已告诉的信息试着提出数学问题，咱们比一比哪个小组提的问题最多最好？

　　4．小组合作提问题。（教师要引导学生既能提出关于加法的问题，又能提出关于减法的问题。）

　　5．小组汇报学习情况。教师根据学生的回答在课件上拉近画面并出示问题。学生可能提出的问题有：

　　生1：丢手绢的活动中，有8个女同学，有6个男同学。我们提出的数学问题是：一共有多少个同学？

　　生2：我们来看踢足球的活动，要有16人来踢球，现在来了9人。提出的数学问题是：还要来几人？

　　生3：我们来看捉迷藏的活动，13个同学玩捉迷藏，这里有6人，我们提出的数学问题是：藏起来几人？

　　6．教师：同学们提出的这三个问题都很好，你们能不能用数学知识解决这些问题呢？（学生会很自信地说：能。）

　　教师：那我们就进行一个小小的比赛，看看哪个小组合作得最愉快、最成功。请每个小组任选一个问题来解答。

　　（分组解决问题，把算式写在小黑板上。）

　　教师：老师刚才到小组中去，看到同学们合作得非常好，老师真为你们感到高兴。哪个小组愿意说给大家听。

　　7．小组汇报。（采用学生互相提问的形式，教师要注意引导。）学生可能出现以下情况：

　　a．学生：我们组解决的是捉迷藏的问题，列出的算式是；13-6＝7

　　学生1：你为什么用减法？

　　学生2：因为要想知道藏起来几人，必须从参加捉迷藏的13人中去掉找人的6个人，剩下的就是藏起来的人数，所以用减法。

　　学生3：算式中的13、6和7分别代表什么？

　　学生4：13代表玩捉迷藏的总人数，6代表找人的.6个人，7代表藏起来的人数。

　　b．学生：我们组解决的是踢足球的问题，列出的算式是：16-9＝7。

　　学生1：你为什么用减法？

　　学生2：因为要想知道还要来几人，必须从要参加踢足球的16人中去掉已经来了的9人，剩下的就是还要来的人数，所以用减法。

　　学生3：算式中的16、9和7分别代表什么？

　　学生4：16代表要参加踢足球的总人数，9代表已经来了的9人，7代表还要来的人数。

　　c．学生：我们组解决的是丢手绢的问题，列出的算式是：8+6＝14

　　学生1：你为什么用加法？

　　学生2：因为要想知道玩丢手绢的一共有多少个人，必须把8个女同学和6个男同学合起来，就是总人数，所以用加法。

　　学生3：算式中的8、6和14分别代表什么？

　　学生4：8代表要女同学的人数，6代表男同学的人数，14代表参加丢手绢游戏的总人数。

　　这个环节教师要注意引导学生对学习小组进行评价，能够说明白的小组可以得到合作星。

　　[利用教材主题图提供的信息资源，通过课件，创设动态情境，充分激发了学生学习数学的兴趣，同时自然地引入了新知。在学习新知部分，教师给学生提供了较大的思维空间，放手让学生去探索新知，引导学生通过组内合作学习、组间相互汇报、交流、提问、评价等形式，积极地参与学习活动，利用已有知识经验来提出并解决数学问题。]

　　巩固反馈深化新知

　　1．看到同学们这么聪明，小动物们也想来咱们班作客，都等急了，让我们再把小动物请出来，好吗？（课件出示：第20页的小动物图）

　　2．都有哪些小动物呀？（生：有小鸟、小鹿和小鱼。）

　　看着这幅画面，你能提出什么数学问题？（小组讨论。）

　　3．小组汇报。

　　教师根据学生的回答，依次在黑板上板书问题。（这时，每当学生提出一个问题，课件中可以把学生提问的部分闪动几次，以此让学生进一步的明确所提问题。）

　　a．树上还有几只小鸟？

　　b．草地上还有几只小鹿？

　　c．还有几条小鱼？

　　d．飞走了几只小鸟？

　　e．跑了几只小鹿？

　　f．游走了几条小鱼？

　　……

　　4．你能又对又快地解决这些问题吗？请你拿出练习纸自己完成。

　　5．集体订正，同学互评。

　　知识应用体验成功

　　教师：同学们真是了不起，能用数学知识解决这么多问题，而且做得又对又快。其实在我们日常生活中也藏着许多数学问题，比如我们的教室里就藏着很多数学问题，你能发现吗？

　　和同桌说一说（教师引导学生根据身边的事物提出数学问题。）

　　例如：

　　1．观察小旗。

　　2．观察其中两个组的人数。（可以按组来分，也可以按男女来分）

　　……

　　小结

　　1．教师提问：通过今天这节课的学习，你们都有什么收获？

　　学生根据自己的学习情况说一说。

　　2．教师总结：今天这节课同学们上得非常好，大家用自己的聪明才智解决了这么多问题，都是用的什么知识？（数学知识），用数学来解决问题是一种很好的方法。（出示课题：解决问题）数学知识可真重要呀，我们一定要学好它、用好它。

　　[评析：通过观察身边的事物发现数学问题，真正实现了本节课用数学知识解决生活实际问题的目的，进一步让学生感知数学与生活的密切联系，从中获得成功体验，对于增强学生的自信心有很大帮助。]

　　提出课后建议将课堂所学知识进行延伸

　　教师：留一个课下作业，请同学们回家后，观察家里的物品，给爸爸妈妈提个数学问题，并想办法解决它，好吗？

　　教学设计说明

　　本课是义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级（下册）第19页第二单元的“用数学”。本课是在学习了前面20以内的加减法和上学期所学的“用数学”知识的基础上进行教学的。本课的“用数学”内容，教科书上呈现的足一幅公园的大情境图，图中提供了许多资源信息，其中，有13个小朋友捉迷藏，6个小朋友是我人，求藏起来几人？还有8个女同学和6个男同学玩“丢手绢”的游戏和“16人踢球，来了9人”的语言交流场面，让学生自己根据画面提出问题再计算。我认为这幅主题图设计得非常好，它选取了学生最喜欢的游戏和活动场面，画面生动形象，趣味盎然，符合一年级学生的年龄特点。

　　1．学习新知阶段：由于学生在上学期已经多次学习过有关“用数学”的知识，他们对这样的内容已经比较熟悉了，能根据画面提供的信息，自己提出有价值的问题，所以我把主题图中“藏起来几人？”这个问题去掉了。为了充分激发学生的学习兴趣，把主题图制作成课件，采用邀请小客人的形式引出活动情境，然后放手让学生自己根据图意，搜集信息，试着提出问题。问题提出后，再让学生以小组为单位任选一个问题来解答，并列出算式。最后通过小组汇报、交流、提问等形式讲明：解答问题时用的什么方法？为什么用这种方法？

　　2．巩固练习阶段：这一阶段分三个层次：首先，完成“做一做”中的习题。教科书上“做一做”中提供的是一幅信息量大，开放性强的情境图（快乐的小河边）。其中包括15只小鹿，15只小鸟，13条小鱼等信息，而且小鹿有站着不动的，有飞快奔跑的；小鸟有落在树上休息的，有在天空飞翔的；小鱼有集中在一起觅食的，有向远处游走的。这一些素材都为学生发现问题、提出问题、理解问题、解决问题提供了背景和空间。但是我认为这幅情境图中，有的信息处理得不是太好。例如：小鸟中“飞走了8只”这个信息，出现得太生硬，制约了学生的思维。我认为这个信息不如不告诉学生，而是让他们通过观察图意自己搜集信息得出，因为学生已经具备了这种能力。所以我在处理这幅主题图时，就把“飞走了8只”这个信息去掉了。只给学生两个信息：“有15只小鹿和15只小鸟”。这样留给学生的思考空间就更大了。教师引导学生提出有价值的问题后，再让学生独立解决这些问题。最后进行同学互评、订正。其次，让学生把学到的知识应用于现实生活中，都是引导学生根据教室内的事物提出数学问题，例如：可以观察小旗（按颜色来分），观察其中两个组的学生人数（可以按组来分，也可以按男女来分），也可以观察听课老师的人数……这时才真正达到了在现实生活中用数学的目的。最后再通过课下作业：观察家里的物品，给爸爸妈妈提个数学问题，来进一步体验用数学的乐趣。

　　3．课堂总结阶段：采取师生合作的形式，由学生根据自己的学习情况进行总结，教师随机引出课题，让学生体会数学知识的重要性以及与生活的紧密联系。

　　专家评析

　　《标准》中指出：无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的联系。只有学生将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发。如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。本节课，教师灵活地运用了教科书上所创设的情境图，图上的资源信息贴近学生的生活实际并富有童趣，给学生提供较大的思维空间。教师放手让学生主动去探索新知，引导学生通过组内合作学习、组间相互汇报、交流、提问、评价等形式，促进学生积极主动地参与学习活动。在活动中培养了学生初步学会利用已有知识经验提出问题并采用多种方法解决问题的能力。在巩固练习时，充分利用书上的“做一做”，让学生进一步“用数学”解决问题，并通过学生自评、互评，培养了学生初步的评价能力。整堂课，学生都在积极主动的参与学习和探索活动，收到了很好的教育教学效果。

《解决问题》教案4

　　【教学内容】教材第38页例5。

　　【教学目标】

　　1、使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍复杂的分数应用题。

　　2、使学生能用列方程的方法解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生的分析、判断和推理能力。

　　【教学重难点】

　　重点：找数量关系。

　　难点：分析数量关系。

　　【导学过程】

　　一、复习准备

　　1、根据题意，看图写出代数式。

　　（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。

　　西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）kg。

　　（2）鸡有b只，鸭的只数比鸡少。

　　鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。

　　指名汇报，并让其他的学生指出应把什么看作单位“1”。

　　2、根据题意先写出数量关系式，再列出方程。

　　（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六（1）班有多少人？

　　（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？

　　二、自主探究

　　1、创设情境，引出例5。（将上题中第（2）题第二个条件变为“他的体重比爸爸的体重轻”，其他不变，即为例5）

　　2、审题。

　　（1）看例题的插图，获取信息。独立填写“阅读与理解”，复述题意，说说知道了什么，要求什么。

　　（2）分析题意，说说你对“小明的体重比爸爸的.体重轻”的理解。

　　（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示父子两人体重的数量关系。

　　3、分析、解答。

　　（1）出示线段图。

　　（2）说说数量关系。

　　（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

　　（4）交流各自的解法。

　　（5）阅读课本例5的“分析与解答”过程。

　　4、改变例5。

　　“回顾与反思”：看看小明的体重是否比爸爸轻，怎样检验？

　　课件出示，爸爸体重75千克，小明的体重比爸爸轻，小明的体重是多少千克？

　　（1）根据题意改变线段图。

　　（2）根据图意解答。

　　（3）启发学生与例5进行比较，说说你发现了什么？

　　（4）教师小结：上面用方程解答例5的思路与分数乘法问题的思路是统一的，我们应该好好理解、运用它。

　　三、实践应用

　　1、看图口头编实际问题。

　　组织学生观察分析线段图，然后独立做，最后指名尝试编，集体订正。

　　2、完成教材练习八第10题（先尝试解答，后反馈并比较（1）、（2）和（3）、（4）的对比分析：为什么它的解法不同？有什么共同点？）

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了用方程解答稍复杂的分数应用题，在解题时应注意哪些问题？解题关键是什么？

　　五、课堂作业

　　教材练习八第7、8、9题。

《解决问题》教案5

　　教学内容：

　　教材第22-23页练习五1-9题。

　　教学目标：

　　使学生进一步掌握简单应用题的基本结构，学会解答简单的减法应用题。

　　教学重点：

　　能够根据条件和问题，排出多余条件，提高解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、完成教科书P22第2题。

　　[本题中的多余条件我们已经走了15分钟了写在旁边，便于学生发现。学生能很快选择出题目中需要的信息，解决问题。]

　　二、解决实际问题

　　完成教科书P22第4题，本题中多余条件和有用条件写在一起，位置隐蔽，需要。

　　[让学生观察画面，口头编题，列式计算，全班订正。]

　　三、完成教科书P22第1题

　　让学生根据画面意思，进行编题。（小红和小丽每人要写15个大字，小红已经写了7个，还要写几个？小丽还要写6个字，她已经写了几个字？）

　　[引导学生找出题目的已知条件和问题，再列式解答，全班核对。]

　　[引导学生学会多次运用有效信息，体会条件与问题之间的联系，正确解决问题。]

　　让学生将两道题的.条件和问题完整地说清楚，再列式解答。

　　[然后比较两道题的相同点和不同点，强化问题结构，进一步理解减法的意义。]

　　四、完成教科书P21第3题

　　[全班同时开始，在指定的时间内检查学生的计算质量，对做得又快又好的同学给予表扬。]

　　五、完成教科书P23第6题

　　[先让学生独立完成，再集体订正，教师任意指一两题，请学生说出思考过程。]

　　六、完成教科书P23第8题

　　七、课堂练习

　　完成教科书P23第5、7、9题。

　　教学反思：

　　本节课在练习中让学生发现加法与减法之间的关系，进一步理解加法和减法之间的互逆关系，并能灵活运用解决实际问题，突出了想加算减法的思维过程。学生对这一思维方式逐渐得到了认可。

《解决问题》教案6

　　教学内容：

　　教材第46页例7及相关内容。

　　教学目标：

　　让学生在具体情境中学会解决问题，发展学生的数感。在解决问题的过程中，培养学生解决问题策略的多样性，提高学生解决问题的能力。

　　重点难点：

　　让学生在解决问题“能穿几串”中理解几十里面有几个十。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　大家玩过串珠游戏吗？

　　出示例7。

　　这里有些珠子，你会穿吗？板书课题：解决问题

　　二、互动新授

　　1、教学例7

　　出示题目的要求：有58个珠子，10个穿一串，能穿几串？

　　[（1）从题目中你知道了什么？要解决的问题是什么？

　　个别汇报。]

　　（2）要想知道能穿几串，该怎样解答？体会接解决问题策略的多样化。

　　[A、画图。圈一圈。

　　B、数的组成。58里面有5个十和8个一。所以能穿5串，还剩8个。]

　　（3）验证。1串是10个，5串就是50个，剩下的8个，正好是58个。解答正确。

　　2、想一想：如果是5个珠子穿一串，能穿几串？

　　[可以运用例7中的画图策略或数的组成来解决，还可以利用10与5的关系来解决这个问题。]

　　三、巩固梳理，拓展应用

　　1、完成第46页的做一做。

　　[鼓励学生思考：数目较大时，如果不用圈一圈的方法，你能知道装几袋吗？你是怎么想的？鼓励学生用数的组成的方法解决。]

　　2、完成第47页练习十第1~4题。

　　[建议学生首先分清要分的“单位”不同，第1、2题物体的总数没有直接给出，隐藏在文字和图中，需要学生找出来，再用数的组成去解决，如果选择用圈一圈的策略就不需要找出总数，反而简单。第3题要用到“一打一打”装的情况，一打12个，数较大，圈的过程中应细心。]

　　四、课堂小结。

　　板书设计：

　　解决问题

　　58个珠子，10个穿一串，能穿几串？

　　圈一圈：能穿5串

　　数的组成：58里面有5个十和8个一，所以能穿5串，还剩8个。

　　检测：5串是50个，还有剩下的8个，正好是58个。解答正确。

　　教学反思：

　　通过对穿珠子这一情境的教学，让学生通过分一分、圈一圈的.活动形成了表象，从而进一步解决问题，学生的解题策略体现了多样化，用画图、数的组成、十个十个的数数、列算式等方法，让学生认识到利用数的组成是目前最好的解决问题的方法。

《解决问题》教案7

　　课题十一：

　　解决问题（二）

　　教学内容：

　　P33解决问题

　　教学目标：

　　1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

　　2、培养学生灵活应用的意识。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的`问题吗？

　　（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。

　　二、组织学生辩论，以辩明理。

　　1、出示例12

　　①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6。25个、6个、7个）。

　　②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

　　同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6。25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

　　2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

　　①先独立思考。

　　②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16。66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

　　3、生谈感受。

　　师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

　　4、生质疑。

　　三、运用新知，解决问题。

　　1、P33“做一做”

　　如何处理的结果？为什么这样处理？

　　2、P356、7生独立解答，全班交流。

《解决问题》教案8

　　第二课时

　　解决问题

　　教学内容：

　　课本第5页例2

　　教学目标：

　　1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

　　2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

　　3、通过学习，使学生认识到小括号的作用。

　　4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的.良好情感。

　　教学重点：

　　使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。

　　教学难点：

　　从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。

　　教学准备：

　　实物投影、面包房情境图。

　　教学过程：

　　一、情景导入，激发兴趣

　　1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？

　　2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

　　3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。

　　[设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？

　　2、观察了解信息：从图中你知道了什么？

　　3、小组交流讨论。

　　（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？

　　（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

　　（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。

　　4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。

　　方法一、54-8=46（个）46-22=24（个）

　　方法二、8+22=30（个）54-30=24（个）

　　5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题的思路上不同。

　　6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。

　　板书：（1）54-8-22 （2）54-（8+22）

　　交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。

　　7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。

　　8、小结。

　　[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。

　　三、练习巩固，应用实践

　　1、练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

　　2、练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。

　　[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。

　　四、课堂总结

　　通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？

　　五、课堂作业。

《解决问题》教案9

　　教学内容：

　　教材第100—102页的内容。

　　教学目标：

　　1、使学生加深理解解决问题从条件想起的策略，进一步掌握从条件想起的策略，能比较熟练地用从条件想起的策略解决两步计算实际问题。

　　2、使学生能从条件想起说明解决实际问题的分析推理过程，进一步发展根据条件分析、推理的思维能力，进一步积累解决实际问题的经验。

　　3、使学生进一步体会数学方法、策略的价值；培养分析、推理和尝试反思的意识。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　谈话导入：这节课我们复习解决问题的策略。（板书课题）

　　二、回顾策略

　　1、根据条件提出不同的`问题。

　　果园仓库里原来存放了200箱苹果，又运来8车，每车75箱。

　　林场要栽800棵树，先栽了200棵，其余的要平均栽在4个苗圃里。

　　2、回顾过程。

　　提问：回顾一下刚才提出问题的思考过程，你有哪些体会？

　　板书：从条件想起→找有联系的条件→提出可以求的问题

　　三、应用策略

　　1、做期末复习第25题。

　　让学生读题，说说条件和问题。

　　交流：你是怎样想的？（指名几人说思路）

　　2、做期末复习第27题。

　　让学生独立读题并解答。教师板书算式和得数。

　　3、做期末复习第28题。

　　出示题目和表格，让学生读题并说明知道了什么，表格里填写什么内容。

　　交流：二、三、四年级展出的作品个有多少幅？

　　完成思考题。

　　指名学生读题，相互交流是如何思考的。

　　让学生有错的订正，没有解答的列式解答。

　　四、课堂总结

　　你能说说通过复习，你有哪些收获？

　　板书设计：

　　（42+18）×3=180（本）

　　（56—8）÷3=16（米）

　　45幅61幅86幅

　　思考题

　　（200—1）×5=995（米）

　　教学反思：

　　在复习课内容设计上要有层次性，并且没有进行分组对比，从而导致题型过于多和乱，必须把题型更加有整体性与系统性，而在共同体中没有让学生过多的参与进来，自始至终我一直灌输的太多，使那些会的学生还是会，不会的学生还是不会，这样就失去复习课的查漏补缺的目的和真正意义，经过大家的研讨课我也有了对复习课的重新认识，比如1。复习课要对知识进行整理，形成知识的网。教师要对学生整理知识进行必要指导，让学生感觉整理的知识是有系统的，不能简单地对知识进行“梳理”，“梳理”不是“整理”，要从知识的“面”的角度整理，整理知识之间的联系。

《解决问题》教案10

　　苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个解决问题的策略的单元。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写解决问题的策略这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写解决问题的策略这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。

　　在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行，学生的创新精神才可能真正得到培养。

　　策略的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。解决问题，特别是解决新颖的问题需要有策略，解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。本单元的教学内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部分是解决三步计算的问题。

　　1、让学生把信息填入表格，学习整理信息的方法，体会对解决问题的作用。

　　本单元选择表格作为整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。

　　教材充分注意到学生初步学习利用表格整理信息，在编写上尽量循序渐进，逐渐提高。

　　（1）把已知条件和要求的问题全部填进表里。

　　第65页例题和相应的想想做做以归一问题和归总问题为素材。例题是归一问题，先求小华买5本练习本用去多少元，再求小军42元买了多少本。在每个问题的教学过程中都设计了填表整理讨论思路列式解答这样的活动线索，教学这道例题要注意四点。

　　第一，带领学生经历填表的过程。教材里呈现了一张已经填好的表格，课堂教学要展开填表的过程和方法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。

　　第二，引导学生理解表格的结构和内容。表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些什么，体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。

　　第三，启发学生利用表格理出解题思路。填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想，从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱；从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱。两条思路交叉在每本笔记本多少元上，解决问题的方法就找到了。

　　第四，组织学生反思解决问题的全过程。第66页根据两道题的解答结果，填出括号里的数，并说说自己的发现。学生从中会有许多体会，如小明买3本用了18元、小华买5本用了30元、小军买7本用了42元，他们每本笔记本的价钱是相同的。这个发现是归一问题的特征。又如求小华用去多少元和小军买了多少本，都要先算笔记本的单价，都是通过小明买3本用去18元求得的。这个发现使学生进一步明确数量关系和解题思路。又如买的`笔记本多（少），用去的钱也多（少）。这个发现让学生感受函数关系。

　　（2）根据要解决的问题，选择相关的条件填入表格。

　　第６８页例题和试一试以比较容易的三步计算实际问题为素材，继续通过列表整理，培养解题思路。教材在编写上有以下特点。

　　第一，选择相关的条件填入表格。题目里有桃、苹果、梨三种树的行数和每行棵数，在解决问题时，不把所有的已知条件都填入表格，只填需要的条件信息，这是根据解决问题的需要筛选信息的活动。在例题的表格里，上面一行已经填了桃树的行数和每行棵数，下面一行填什么由学生思考。试一试只提供一张空白的表格，里面填哪两种树的行数和每行棵数都由学生决定。要充分发挥问题对思路的导向作用，引导学生仔细体会桃树和梨树一共有多少棵苹果树比桃树多多少棵这两个问题。只要明白了问题的意思，列表整理不会有困难。

　　第二，利用表格、紧扣问题，设计解题步骤。在列表整理后，教材安排学生想一想要先算什么，理清解题思路。仍然可以从两个角度去想：根据表格里的条件可以求出什么，解决这个问题需要知道什么。两条思路的交叉点就是解题步骤。

　　2、让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。

　　整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。学生对填表的态度有积极与消极之分，积极的态度表现为对填表有热情，体验到填表整理对形成解题思路的作用，具有自觉进行整理的习惯。消极的态度则把填表看做负担，理解为教材和老师的规定，是被迫进行的。教材力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。

　　（１）从有形地整理到无形地整理。

　　两道例题里都提供了表格，只要把条件或问题填入表格就进行了信息的整理。教材预设表格，能突出策略的教学，便于落实。在两次想想做做里都有不提供表格的题目，让学生独立解答。没有提供表格也要整理信息，是鼓励整理的形式多样化，使整理信息的活动具有个性；是引导整理活动从有形向无形发展，从题目的安排变为自我要求。为了完成从提供表格到不提供表格的过渡，教学时应注意三点。

　　第一，让每个学生都有独自填表整理的机会，学会填表整理的方法。第６５页例题里的表格已经填好，所以想想做做前两题都有空白的表格让学生填写。第６８页例题的前一张表格留出一半给学生填，试一试的表格全部让学生填。教材留出这么多填表机会，给课堂教学指导学生学会填表整理创造了条件。

　　第二，让每个学生都体会填表对解题的作用。填表不单整理了条件和问题，还能理出解题的思路、步骤和方法。如果不经过填表整理的活动，数量关系就不会这么清晰，解题也不会这么顺利。

　　第三，允许学生从自己的实际出发，选用适宜的整理形式。在解答想想做做里没有提供表格的题目时，仍然要把整理信息作为主要的教学内容。整理的形式不要求全体学生都相同，可由学生自主选择。可以把题目里的条件和问题看在眼里，想在脑里，在无形的思维活动中整理；可以在题目上勾勾画画进行整理；也可以通过摘录信息或列表进行整理。下面是勾画整理的实例，它是有形地列表整理到无形整理的中介。

　　星光新村新盖的３幢楼房共住了４２户。照这样计算，这个新村２５幢这样的楼房共住了多少户？

　　学生选择整理方法一般都从自己的实际能力出发，教学要尊重他们的选择，保障大多数学生都有完成整理信息的时间。要组织各种整理形式的交流，逐渐提升整理信息的水平，逐渐进入无形整理的境界。

　　（２）解决新颖的问题。

　　问题的新颖性与策略的形成正相关。策略往往在解决新颖的问题时体现其价值，并在创造性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。如果解决实际问题的练习总是局限在已经教过的、已经认识的那些问题上，那么只是进行技能操练，没有培养策略。为此，教材在教学归一问题的基础上带出归总问题，在教学比较容易的三步计算问题时安排少量稍难些的三步计算问题。这些归总问题、稍难些的三步计算问题都不编排例题，在想想做做里让学生应用策略独立解答。

　　发展解决问题的策略是新课程对数学教学提出的新课题，让学生主动解决一些新颖的问题是数学教学的一项突破。为此，教学中应做到两点。

　　第一，改变例题的教学观念。例题教给学生思想方法，这种思想方法不但解决了例题，还能解决与例题相似、甚至不同的问题。列表整理是解决问题的基本策略，解决的问题包括归一问题、稍容易的三步计算问题，还涵盖了归总问题、稍难些的三步计算问题以及其他的实际问题。只有在例题的教学中突出整理条件与问题，学生体验了这个思想方法，内化成解决问题的策略，才可能举一反三应用这种策略。

　　第二，教学新颖的问题，既要放手让学生独立解答，又要给予必要的指导。第一次出现归总问题和稍难些的三步计算问题，教材都为学生设计了可以填写的表格。一方面引导学生应用已经学到的思想方法，继续培养整理信息的能力。另一方面适当降低整理信息的操作难度，学生有现成的表格可填。教学要注意适度地放和适当地扶。如第67页第2题的表格一定要让学生填，考虑到填表可能发生的问题，可以先带领学生到情境图里寻找数学信息。有哪几种球，哪些球的单价已知，哪些球的单价未知；老师带的钱正好够买什么球，可以买几个。这样，学生填表的困难会少些，通过列表整理的思路会顺畅些。又如第69页第3题，填表以后让学生说说对栽120棵树的理解，明白它的一部分是四年级栽的，另一部分是五年级栽的。这样，学生就捕捉到这个题目的最主要的数量关系。

　　最后还要指出一点，列表整理是解决实际问题的基本策略，解决每一个问题都从整理题目里的条件和问题入手。本单元教学列表整理以后，不能说所有的问题学生都能解答了。应以解答归一问题、归总问题、较容易的三步计算问题为主，一些稍难的实际问题以后会安排教学。

《解决问题》教案11

　　【教学内容】：课本P78页

　　【教学目标】：

　　1、让学生掌握简单的乘法应用题，会用乘法解决一些简单的生活问题。

　　2、培养学生提出数学问题的能力，培养学生学习数学的热情。

　　【教学重难点】：

　　会提出乘法计算的问题，能用乘法解决简单的问题。

　　【教学过程】：

　　一、复习

　　1．对口诀

　　教师与全班学生进行对口诀的练习。

　　2．口算：

　　6×4 5×3 2×7 5×4

　　3×4 2×8 4×2 7×4

　　5×7 5×8 2×8 2×1

　　二、新授

　　1.教学例3

　　出示第78页主题图

　　师：你看到了什么？

　　学生自由说。

　　师：谁能用简单的话把图上的意思表达出来呢？

　　生：一个文具盒8元，买3个文具盒，一共多少钱

　　让学生完成填空：

　　每个玩具盒（）元，买（）个，这里有（）个（）

　　师：你能列什么算式？

　　学生口答：8+8+8=24 8×3=24

　　让学生把算式写在草稿本上，指名板书。

　　解答正确吗？

　　请学生思考检查的方法。

　　2. 能力迁移

　　如果买7块橡皮，一共多少钱？

　　师：你是怎么想的'？请你和四人小组的伙伴们说一说。

　　派代表汇报，一起评改。

　　问：你们还能提出其他用乘法解决的问题吗？

　　学生说，教师板书。

　　A、买5支铅笔多少钱？

　　B、买8本日记本多少钱？

　　三、巩固练习

　　1.练习十九第3题。

　　学生根据图意找出有几个几，再列式解答。

　　独立完成，指名板书，集体订正。

　　2．练习十九第4题。

　　学生完成书上的填空后，集体讲评。

　　问：你还能提出用乘法计算的问题吗？

　　让学生把问题和算式写在草稿本上，教师巡视指导，若有时间则集体讲评。

　　四、总结：

　　这节课学习了什么内容？你有什么收获？

《解决问题》教案12

　　教学目标：

　　知识与技能

　　学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

　　过程与方法

　　1.通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。

　　2.借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。

　　3.通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

　　情感态度和价值观

　　感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

　　教学重难点：

　　教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

　　教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。

　　教学准备：

　　多媒体课件;小组学习记录卡。

　　教学方法：

　　尝试教学法、引导发现法等。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏，建立表象。(课件出示)

　　1.判断下面每题中的两种量成什么比例?

　　(1)一辆汽车行驶速度一定，所行路程和时间。

　　(2)书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

　　(3)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

　　(4)单价一定，总价和数量。单价一定，总价和数量.

　　2.下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?

　　(1)一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

　　(2)读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

　　[设计意图]本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。

　　二、创设情境，探索新知

　　(一)回顾旧知，激发兴趣

　　1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。

　　2.让学生自己解答，然后交流解答方法。

　　[设计意图]用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

　　引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。

　　(二)探究新法，感知策略

　　1.梳理两种相关联的量。

　　师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗?(板书：相关联的两种量：水费、用水吨数)

　　2.因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。也就是说，( )和( )的比值相等。

　　5.根据这样的关系，你能列出比例吗?

　　6.请解比例。

　　小组合作探究用比例解题的方法。

　　找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，完成探究活动。

　　设计意图]教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。探究的问题既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。

　　(三)形成策略，展示成果

　　我们知道(每吨水的价钱)一定，所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说，两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：(或28:8=x:10)，比例的解是x=35。(板书解法)

　　[设计意图]注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。

　　(四)检验反思，提炼策略

　　师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的.呢?

　　启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。

　　师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：

　　一找(梳理相关联的两种量)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、三列(设未知x，根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检(用自己熟练的方法来检验)。

　　[设计意图]“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。

　　(五)即时练习，巩固提高

　　同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

　　出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式联系。

　　(学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了)

　　三.应用策略，拓展新知

　　1.例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?这个问题同学们一定会解决!

　　(1)自主解决问题。

　　(2)交流汇报解决过程。

　　(3)师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

　　[设计意图]让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。

　　2.学生独立解决做一做的问题。

　　师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。

　　[设计意图]再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。

　　四、归纳总结，揭示主题

　　应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的?

　　强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

　　[设计意图]通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。

　　五、巩固练习，考考自己(课件出示)

　　1.独立去思考，列式不计算。

　　(1)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元?

　　(2)同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行?

　　2.仔细去分析，巧妙来选择。

　　(1)李师傅5小时做80个零件，照这样计算，16小时可以做多少个零件?这题( ) A.用正比例解B.用反比例解C.不能用比例解

　　(2)装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订20xx本，实际几天可以完成?解答时设实际X天可以完成。正确的列式是( )

　　A.1800X=20xx×40 B.20xxX=1800×40 3.争做小法官，认真来判断。

　　(1)某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天?

　　解答时设100吨可以烧X天。列式为12：15=100：X ( )

　　(2)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米?这是一道正比例应用题。( )

　　4.用边长为15cm的方砖给教室铺地，需要20xx块。如果改用边长为25cm的方砖铺地，需要多少块?(用比例解答)

　　[设计意图]通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。

　　六、盘点收获

　　今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?解题的步骤是什么?(学生自己用语言叙述)

　　七、作业布置：教科书P63、64练习十一第3、8题。

　　【板书设计】

　　用比例解决问题

　　用比例解决问题的“五个步骤”：例5解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

　　一找(梳理相关联的两种量) 28：8=χ：10

　　二判(判断相关联的两种量成什么比例) 8χ=28×10

　　三列(设未知x，根据判断列出比例) χ=280÷8

　　四解(解比例) χ=35

　　五检(用自己熟练的方法来检验)答：李奶奶家上个月的水费是35元。

《解决问题》教案13

　　教师准备：PPT课件

　　教学过程

　　⊙回顾练习，导入新课

　　1．课件出示练习题：小红要写12个大字，已经写完了7个，还要写几个大字？

　　师：你从题目中知道了什么？要解决的问题是什么？怎样计算还要写几个大字？

　　2．学生独立思考并解答。

　　提问：怎样才能知道你的答案是否正确？

　　3．导入新课：今天，我们将继续学习解决问题。(板书课题)

　　设计意图：通过让学生运用已有的知识经验解决实际问题，丰富学生解决问题的经验，为本节课学习新知做好准备。

　　⊙解决含有多余条件的实际问题

　　1．课件出示教材20页例5。

　　师：仔细观察情境图，说说你从图中看到了什么，发现了哪些数学信息。

　　预设

　　生：有16人来踢球；现在来了9人；我们队踢进了4个。

　　师：问题是什么？

　　生：问题是还有几人没来。

　　2．选择有用的信息。

　　想一想：题目呈现的信息中，哪两个信息有联系？要求还有几人没来需要哪两个条件？

　　摆一摆：教师引导学生将已知条件和问题制成纸条，让学生把有联系的已知条件和问题摆放在一起，不用的已知条件放在一旁。

　　读一读：让学生将有联系的已知条件和问题完整地读一读。

　　师小结：“我们队踢进了4个。”这个条件在解决问题时没有用，是多余的条件。

　　3．解决问题。

　　(1)引导学生通过画图分析数量关系。

　　提问：你能把用文字表述的已知条件和问题改用画图的方式表示出来，让大家看得更清楚、更明白吗？

　　(学生动手画图，教师巡视指导)

　　(2)组织学生交流，说说自己的想法和图中各部分表示的`意义。

　　(3)列式计算，解决问题。

　　提问：求还有几人没来，怎样列式呢？

　　生：16－9＝7(人)。

　　提问：谁能说说算式中的16、9、7分别表示什么？

　　生：16表示踢球的总人数，9表示已经来的人数，7表示没来的人数。

　　4．回顾解决问题的步骤与策略，强化记忆。

　　(1)检验计算结果是否正确，学习检验方法。

　　提问：“还有7人没来”，解答正确吗？你用什么方法来检验呢？

　　预设

　　生1：没来的7人加上9人等于16人，解答正确。

　　生2：7＋9＝16(人)。

　　小结：用减法解决的问题，可以用加法来检验解答是否正确。

　　(2)回顾解决问题的一般步骤。

　　提问：请大家回顾一下我们刚才解决问题的过程，一共分为几步？

　　(生总结)

　　提问：是不是我们找到的信息在解决问题时都要用到呢？(不是)

　　小结：我们在解决问题时，一般要经历这样几个步骤：

　　①通过看图和文字信息，获取题目中的数学信息和要解决的问题；

　　②选择有用的信息解决问题；

　　③检验结果是否正确。

《解决问题》教案14

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第12页。本节课是综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题，对不同的促销方式有更深入的认识。通过两种不同优惠方式的对比，培养分析问题、解决问题的能力，进一步巩固折扣的计算方法，体会数学知识在实际生活中的价值。

　　（二）核心能力

　　通过分析、对比两种不同的优惠方式，经历综合运用所学知识解决稍复杂折扣问题的过程，提高分析、解决问题的能力。

　　（三）学习目标

　　1.通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。

　　2.通过自行探索，分析对比，选择合理可行的方案，经历解决问题的过程，提高分析、解决问题的能力，体验自主探究的学习方法。

　　（四）学习重点

　　理解购物中多种优惠形式，并能正确计算出优惠后的金额。

　　（五）学习难点

　　能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《解决问题》名师课件。

　　二、学习设计

　　（一）课前设计

　　1．预习任务

　　调查双十一期间，电商或者实体商场的一些促销方式。

　　【设计意图：打折销售，与学生日常生活息息相关，学生并不感到陌生。通过课前实际调查，能激发学生的学习兴趣，培养学生搜集、提取、整理、归纳信息的能力，同时为后续的学习做铺垫。】

　　（二）课堂设计

　　1.谈话导入

　　师：天猫双十一全球狂欢节，全天成交额超过1682亿元。你知道商家有哪些促销活动吗？

　　师：有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算的。红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选择更合理。

　　【设计意图：对于商场的促销，学生并不陌生，从生活问题引入新课，让学生知道今天的学习内容就在身边，具有现实的价值，从而激发学习的兴趣。考查目标1】

　　2.问题探究

　　出示例5：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。

　　①在A、B两个商场买，各应付多少钱？

　　②选择哪个商场更省钱？

　　（1）阅读与理解

　　学生自主读题，理解题意。

　　师：这两个商场的活动各是什么？请说说你对这两个活动的理解。

　　重点分析以下问题：

　　A.打五折销售什么意思？

　　B.“满100元减50元”又是什么意思？

　　预设：就是在总价中取整百元部分，每100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。

　　（2）分析与解答

　　师：想想按两个商场的活动，在A、B两个商场买各付多少钱？哪个更省钱？

　　独立完成→集体交流汇报

　　在A商场买的实际花费：230×50%＝115（元）?

　　在B商场买的实际花费：230－50×2＝230－100＝130（元）

　　115＜130

　　（3）回顾与反思

　　师：满100元减50元，也是打五折，怎么优惠的结果却不一样呢？在什么情况下，这两种促销方式的结果是一样的？在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？

　　小组里讨论后，交流汇报。

　　引导小结：打五折就是无论标价是多少，实际售价都是原价的50%，满100元的是50%，不满100元的也能按它的50%计算。而“100元减50元”就只能是原价中满了100元的部分能优惠50元，能打五折，而不满100元的部分就没有折扣了。如果商品的售价刚好是整百元的'时候，两种优惠结果是一样的。总价比整百元多一点点，两种促销方式的结果相差的不多；总价比整百元少一点点，两种促销方式的结果会相差很多。

　　师：不计算，你知道哪个商场更省钱吗？为什么？

　　师：在B商场买这条裙子，相当于打了几折？

　　130÷230×100%≈56.5％

　　小结：在商场促销活动时，通过对比、思考来选择更省钱的方案。数学在我们生活中还是大有用处的。

　　【设计意图：本节课是在之前百分数应用上进行的，在分析解答时侧重对不同优惠形式的理解。在明确“满100元减50元”的含义后，完全放手让学生自行去完成，在此基础上，在回顾反思环节，提出问题，让小组讨论交流，进行分析、对比，选择合理可行的方案，经历解决问题的过程，提高分析、解决问题的能力。考查目标1、2】

　　3．巩固练习

　　（1）“五一”黄金周，甲商场以“打八折”的形式促销，乙商场以“满100元送20元购物券”的形式促销。爸爸买200元的裤子，在（）商场购物划算一些。

　　? A.甲? B.乙? C.甲、乙都一样

　　（2）A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商场“九折”优惠，B商场“买10件送1件”促销。若小明要买22件这种商品，去哪家商店更便宜？（）

　　? A. 相同 B.A商场 C.B商场??

　　（3）苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告（如下图所示）。到哪家超市买比较便宜？说明理由。

　　4.课堂总结

　　师：这节课，我们学习了什么？

　　小结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行分析、计算，最终选择最佳方案。

　　（三）课时作业

　　1．一件衣服标价500元。滨江商厦：一律八折。友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分七折优惠，去哪个商场买省钱？

　　答案：滨江商厦：500×80％＝400（元）

　　友谊新天地：200＋（500－200）×70％＝410（元）

　　400＜410

　　?? 答：去滨江商厦买省钱。

　　解析：本题是分段收费的问题，学生需要明白超过200元的部分才打七折，同时不要忘记加上前边的200元。在这里可让学生初步体会函数思想。【考查目标1、2】

　　2.一种饮料，大瓶装每瓶1200ml,10元一瓶；罐装每罐200ml,2元一罐。现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式。

　　甲商店：买一大瓶，送一罐。

　　乙商店：一律九折。

　　丙商店：满30元即享受八折优惠。

　　问:①你喜欢到哪一家商店购买？说说你的想法。

　　②你们班共有多少学生？如果给每位同学配备200ml饮料，共需多少饮料？

　　③这些饮料，上哪一家商店购买可以使所花费的钱最少？请以小组为单位，制定一个购买方案。

　　答案不唯一。

　　解析：本题帮助学生了解百分数在生活中的广泛、灵活的应用，同时考查学生能根据提供的信息，综合应用所学的知识选择合理可行的方案。【考查目标1、2】

《解决问题》教案15

　　设计说明

　　1．创设生活化的情境，学生活中的数学。

　　数学来源于生活，生活中处处有数学。本节教学内容跟生活密切相关，五年级的孩子已经积累了一定的生活经验，教学设计利用课件出示例题，为学生创设充满趣味的学习情境，激发学习兴趣，同时让他们体验到了数学的价值。

　　2．放手让学生探究，把课堂还给学生。

　　《数学课程标准》的一个重要理念就是让学生成为学习活动的主人。在教学中要尽量放手让学生探究，只有这样才能把数学知识转化为自己的知识。本设计放手让学生自己探究“去尾法”和“进一法”的取值方法。之后，让学生列举出生活中运用“去尾法”和“进一法”的例子，最后引导学生总结出这两种方法的使用都要根据实际情况，这样的设计能使学生更好地理解和掌握知识。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　教学过程

　　⊙复习旧知，引入新课

　　1．说说小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。

　　2．揭题：这节课我们一起应用以前学习的小数除法的知识来解决问题。(板书课题)

　　设计意图：通过回顾旧知，直接引出新课内容，激发了学生解决问题的欲望。

　　⊙讨论交流，探究新知

　　1．教学例10(1)，学习“进一法”。

　　(1)理解题意，列式计算。(课件出示例题和情境图)

　　引导学生交流题中的数学信息，理解题意，并独立列式计算。

　　2．5÷0.4＝6.25(个)