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乘法结合律和简便算法教案
作为一名教师，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的乘法结合律和简便算法教案，希望对大家有所帮助。
乘法结合律和简便算法教案1
教学内容：乘法结合律和简便算法--教材第60-61页例3-5，做一做题目及练习十三2-7题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教学过程：
一、复习
1、教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？”
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问：
“你是怎样做的？”
“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？”
教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
（1）136×947=947×（）（2）358×1002=1002×（）
（3）68＋321＋79＝68＋（＋）
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、新课
教师：上面复习题中的第2题的第（3）小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1、教学例3。
（1）教师出示例3
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（15×4）×10○15×（4×10）
（125×8）×5○125×（8×5）
“先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系？算算看。”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。
“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？”多让几个学生说一说。
教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积不变。
“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系？”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。
“等号两边相等说明了什么？”
（2）比较上面两个算式。
教师：看上面的两个等式，仔细分析一下，并回答下面的问题。
“这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘？”
“每个等式中，等号两边的三个数相同吗？”
“这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点？”（乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）
“这两个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点？”（乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）
“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？”
“谁能把我们刚才说的概括一下？”多让几个学生发言。
教师：刚才几个同学的发言理顺之后就很完整了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律
（3）用字母表示乘法结合律。
教师提问：“加法结合律怎样用字母表示？”
“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？”学生回答后，教师板书：（a×b）×c=a×（b×c）
“等号的左边表示什么？”（先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）
“等号的右边表示什么？”（先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？”（两个算式是相等的。）
（4）做第61页前半页“做一做”中的'题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。
教师：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。
2、教学例4。
出示例4：计算43×25×4
“如果按照运算顺序计算，应该先算什么？”
“想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？”
“为什么要先算25×4？”（因为25乘4得整百数。）
教师板书：43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43×（25×4）这一步可以省略。
3、教学例5。
出示例5：计算25×43×4。
“想一想，这道题怎样计算比较简便？”让学生自己试算。然后集体核对，教师边听边板书，当板书“43×25×4”这一步时，提问：
“为什么要这样做？根据是什么？”
当板书“43×（25×4）”时提问：
“这样做的根据是什么？”
最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。
“例5还有没有其它算法吗？”（还可以先交换43和4的位置，然后先算25乘4，再用25乘4的积乘43。）
4、比较例4和例5。
“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。
教师：例4在计算时没有调换因数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例5要先算25和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计算简便。
教师：大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法结合律？学生发言后，教师肯定学生的回答，并明确指出：我们曾经学过25×16的简便算法，这实际上就是应用了乘法交换律。（请学生自读第61页相关内容）
三、巩固练习
1、做第61页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
“第1小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”（先算4乘5，再同27相乘，应用了乘法结合律。）
“第2小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”（先把8和7交换位置再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。）
“第3小题呢？”（因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。）
2、做练习十三的第2-3题。
（1）做第2题。先让学生独立做，然后集体核对。让学生说一说应用了什么运算定律。强调数的位置的交换和改变运算顺序的特征。
（2）做第3题。让学生说一说应用了什么运算定律及乘法运算定律的特征。
四、作业
练习十三的第4-5题。
（1）做第5题。引导学生认真观察、细心分析：哪些算式应用了运算定律？是什么运算定律？哪些算式不是运算定律，并且说出为什么。
（2）做第4题。由学生独立计算，订正时说说应用了什么运算定律。
乘法结合律和简便算法教案2
教学目的：
1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点难点：乘法结合律的应用。
授课类型：新授课
教学方法：讨论法、尝试教学法
授课时间：一课时
教具准备：多媒体
教学过程：
一、导入新课
教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。
板书课题：乘法结合律和简便算法
问：同学们，看到课题，你想知道什么？
二、教学新课
1、学习乘法结合律
出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。
（5×4）×2 5×（4×2）
=20×2 =5×8
=40（个） =40（个）
让学生说说解答思路。
教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。
比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？
它们的不同点是什么？
再出示两组算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）
（125×8）×5（ ）125×（8×5）
仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。
比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的` 算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律”
用字母表示：a× b×c=a×(b×c)
做第28页前半页“做一做”
2、教学例3
出示例3 43×25×4
如果按照运算顺序计算，应该先算什么？
想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？
在学生讨论的基础上，教师板书：
43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
3、教学例4
出示例4 25×43×4
让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。
教师板书：254×43×43×4
=25×
=100×43
=4300
比较例3和例4的共同点，使学生知道在计算连乘时，可以先把能凑成整百或整十的数先乘起来，使计算简便。
三、巩固练习。
1、做第28页最后“做一做”中的题目。
2、做练习五的第6—9题。
四、作业：练习五的第10、11、12题。
五、小结
什么叫乘法结合律？
附板书：
乘法结合律和简便算法
（5×4）×2 5×（4×2）
=20×2 =5×8
=40（个） =40（个）
43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
25×43×4
=25×4×43
=100×43
=4300
乘法结合律和简便算法教案3
教学内容：教科书第23页的例3、第24页的例4和例5，完成练习五的第3-6题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教学重点：能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：培养学生逻辑思维能力。
教具、学具准备：教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习旧知，引起迁移：
１、教师出示应用题”一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？“
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。
学生做完以后，自愿结组讨论下列问题。
（１）你是怎样做的？
（２）你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？
教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是”105个76千克是多少“，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的.，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2．根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
(1)136×947=947×()(2)358×1002＝1002×()
(3)68+321+79=68+(+)
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、学习新知
教师：上面复习题中的第2题的第(3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1．学习例3。
教师出示例3
小组讨论；（１）这两种计算方法的结果怎样？为什么？
(15×4)×10()15×(4×10)
(125×8)×5（）125×(8×5)
教师：“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？
（充分发挥学生的想象力）
（２）比较上面两个算式。
教师，上面我们看了两个等式，仔细分析一下这两个等式，并回答下面的问题。
“这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘？”
“每个等式中，等号两边的三个数相同吗？”
“这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点？”(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
“这两个等式中，等号右边的两个算式有什么共同点？”(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？”
“谁能把我们刚才说的概括一下？”多让几个学生发言。
教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
教师提问：“加法结合律怎样用字母表示？”
“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？”学生回答后，教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)
“等号的左边表示什么？”(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
“等号的右边表示什么？”(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？”(两个算式是相等的。)
(5)做第24页前半页“做一做”中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写妁。
2、学习例4。
出示例4，43×25×4。
分组讨论：（１）如果按照运算顺序计算，应该先算什么？
（２）算可以使计算比较简便？根据是什么？
小组派代表汇报
教师板书：43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43×(25×4)这一步可以省略。
3．自学例5。
让学生自己试算。然后集体核对。
4、小组学习：比较例4和例5。
“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。
三、巩固练习
1．做第24页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
“第一小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”(先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。)
“第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”(先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。)
“第三小题呢？”(因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。)
2．做练习五的第3-4题。
(1)做第3题。先让学生独立做，然后集体核对。核对时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。
(2)做4题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。
四、作业
练习五的第5题。
板书设计：乘法结合律和简便算法
例4：43×25×4例5：25×43×4
=43×(25×4)=43×（25×4）
=43×100=43×100
=4300=4300
教学设想：本课大量采用了自学的学习的方法，尤其是简便方法的应用，这样有助与学生形成比较科学的数学学习方法。通过实践――总结――再实践课型，能把学到的知识应用于实践，并在实践中得到验证。
课后附记：
乘法结合律和简便算法教案4
教学内容：教科书第63页的例2、第64页的例3和例4，完成练习十三的第6一12题。 教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律；能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教具准备：教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
1．教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76 千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?”
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问；
“你是怎样做的？”
“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？”
教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
(1)136×947＝947×（ ） (2)358×1002＝1002×( )
(3)68＋321＋79=68十( 十 )
先让学生独立做；订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、新课。
教师；上面复习题中的第2题的第（3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1．教学例2。
(1)教师出示例2，并贴出例2的插图。请一名学生读题，提问：
“怎样求一共有多少个乒乓球？怎样列式？”(可以先求出第一排有多少个乒乓球，再求两排一共有多少个。)
“怎样表示先求第—排乒乓球的个数，再求两排一共有多少个呢?”(可以在5×4的外面加一个括号，即(5×4)×2。最后的结果是40个。)
“还可以怎样求？怎样列式?”(还可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少个乒乓球。)
“怎样表示先求出一共有多少袋？再求出一共有多少个乒乓球呢？”(可以在4×2的外面加一个括号，即5×(4×2)。最后的结果也是40个。)
“这两种计算方法的结果怎样?”
教师：两个算式的计算结果相同都是40个，说明这两个算式可以用等号连接起来，板书：(5×4)×2＝5×(4×2)
“比较一下等号两边的算式，它们的相同点是什么?(等号左面是5、4、2三个数相乘，等号右边也是这三个数相乘。)
“它们的不同点是什么?”(乘的顺序不同，等号左边是先把5和4相乘，然后再用乘得的积与2相乘；等号右边是先把4和2相乘，然后再用乘得的积与5相乘。)
教师：5、4和2三个数相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按这两种顺序所乘得的结果是一样的，也就是乘积不变。
(2)再出示两组算式：(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×50○5×（8×5）
“先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系?算算看。”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。
“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么?”多让几个学生说一说。
教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同l0相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的.乘积不变。
“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系?”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。
“等号两边相等说明了什么?”
(3)比较上面三个算式。
教师：上面我们看了三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。
“这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？
“每个等式中，等号两边的三个数相同吗?”
“这三个等式中；等号左边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
“这三个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢?”
“谁能把我们刚才说的概括一下?”多让几个学生发言。
教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律
(4)用字母表示乘法结合律。
教师提问：“加法结合律怎样用字母表示?”
乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数；怎样用这三个数表示乘法结合律呢?”学生回答后，教师板书：(a×6)×c＝a×(b×c)
“等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
“等号的右边表示什么？”(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么?”(两个算式是相等的。)
(5)做第64页前半页“做一做”中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。
教师：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。
2．教学例3。
出示例3：43×25X 4
“如果按照运算顺序计算，应该先算什么?
“想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么?”
“为什么要先算25×4?”(因为25乘以4得整百数。)
教师板书：43×25×4
＝43×(25×4)
＝43×100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43×(25×4)这一步可以省略。
3．教学例4。
出示例4：计算25×43×4。
“想一想，这道题怎样计算比较简便？”让学生自己试算。然后集体核对，教师边听边板书，当板书“43×25×4”这一步时，提问：
“为什么要这样做？，根据是什么?”
当板书“43×(25×4)”时提问：
“这样做的根据是什么?”
最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。
“例4还有没有其它算法?”(还可以先交换43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。)
4．比较例3和例4。
“在计算例3和例4时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。
教师：例3在计算时没有调换乘数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例4要先算35和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计算简便。
三、巩固练习
1．做第64页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
“第一小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律?”(先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。)
“第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律?”(先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。)
“第三小题呢?”(因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘队4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。)
2．做练习十三的第6—9题。
(1)做第6、7、8题。先让学生独立做，然后集体核对。核对第8题时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。
(2)做第9题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。
四、作业
练习十五的第10、11、12题。
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