整式的加减教案

时间：2024-08-06 18:01:14 教案我要投稿

整式的加减教案

　　作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的整式的加减教案，欢迎大家分享。

整式的加减教案

整式的加减教案1

　　一、导入

　　师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？

　　生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。

　　师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？

　　生：分类！

　　师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？

　　二、教学过程

　　（板书：a3-2a4a33a）

　　师：我举个例子a3-2a4a33a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或5角的？

　　生：略

　　师：利用同样的`方法，给下列单项式分类

　　（出示小黑板）

　　板书分出的类别

　　师：我们为什么要这样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？

　　生：相同字母，且相同字母的指数也相同。

　　师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？

　　生：略

　　师：看课本P63中间（读出定义）学生画下来

　　练习同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！

　　师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？

　　师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？

　　板书1硬币+3硬币=4硬币

　　师：我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果

　　1x+3x=4x

　　师：怎么计算的？

　　生：(1+3）x

　　师：1x+3x=(1+3）x这种形式我们是不是似曾相识呢？

　　分配律！（简单的再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）

　　师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项

　　猜想合并同类项的定义，然后看课本P63下面，定义画下来

　　试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6

　　师：我们前面学习过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？

　　师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配率把多项式中的同类项合并。

　　开始做题，做完题之后

　　注意：

　　（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变

　　（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列

　　（3）一找，二搬，三并，四计算

　　讲解例题1

　　练习题第一题（学生写上黑板）

　　纠错（小黑板）

　　三、小结

　　1、什么是同类项？

　　2、几个常数项是不是同类项？

　　3、同类项与系数有关吗？

　　4、什么叫合并同类项？

　　5、合并同类项的步骤是什么？

　　四、课下练习

　　P69习题1.2第一题

整式的加减教案2

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的'活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

整式的加减教案3

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　2、过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　3、情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　　重、难点与关键

　　1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　　2、难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　　3、关键：准确理解去括号法则。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的.时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律。学生练习、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)。

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

　　二、范例学习

　　例1。化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号。

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。

　　例2。两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

　　(1)2小时后两船相距多远？

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路。

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米。两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。

　　解答过程按课本。

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

　　三、巩固练习

　　1、课本第68页练习1、2题。

　　2、计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2。[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。

　　五、作业布置

　　1、课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。

　　2、选用课时作业设计。

整式的加减教案4

　　一. 预习提问：

　　1.什么是同类项?怎样合并同类项?

　　2.去括号法则如何叙述?

　　3先看以下各题. 求和与求差;

　　(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和;

　　(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和;

　　(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差.

　　(4)什么叫求几个数的和?至学生答出把这几个数相加之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的'和?

　　(5)求多项式的和或差，一定要注意什么?

　　二. 教案

　　1. 学习目标：

　　(1)使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法;

　　(2).使学生进一步增强运算能力.

　　2. 能力目标：

　　1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

　　2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

　　3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

　　3. 情感目标：

　　1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

　　2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识

整式的加减教案5

　　[学习目标]

　　1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

　　2、能运用运算率去括号

　　[考点归纳]

　　考点1：合并同类项

　　考点2：去括号法则

　　考点3：整式的加减

　　[考点例题]

　　例合并下列多项式中的.同类项。

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+

　　例去括号，合并同类项

　　(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

　　例(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。

　　(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

　　[当堂检测]

　　将如图两个框中的同类项用线段连起来：

　　当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项。

　　如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+(-4a2b)

　　4、下列说法正确的是( )

　　字母相同的项是同类项只有系数不同的项，才是同类项

　　与是同类项与xy2是同类项

　　5合并下列多项式中的同类项。

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+

　　2 先化简，再求值。

　　(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

　　(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

　　且

　　求的值。

　　[课外练习]

　　下列合并同类项正确的是 ( )

　　7a2+2a3=9a2 3a2b-2ba2=a2b

　　减去等于 ( )

　　；；

　　；

　　当与时，代数式的两个值 ( )

　　相等；互为倒数；

　　互为相反数；既不相等也不互为相反数

　　4下列各题中，去括号正确的是 ( )

整式的加减教案6

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，学会进行同类项的合并。

　　【过程与方法】

　　经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养创新意识和合作精神。

　　【情感态度与价值观】

　　在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的符号感。

　　二、教学重、难点

　　【重点】

　　学会进行整式的加减法运算，并能说明其中的算理；经历字母表示数量关系的`过程，发展符号感。

　　【难点】

　　灵活的列出算式和去括号。

　　三、教学过程

　　通过例题的分析总结：合并同类项

　　1、同类项的系数相加；

　　2、字母和字母的指数不变。

　　(五)小结作业

　　小结：今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项，什么是同类项？如何合并同类项？

　　作业：课本习题，预习下节课学习的知识。

　　四、教学反思(略)

整式的加减教案7

　　教材分析:

　　解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

　　设计思路：

　　数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：

　　复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算

　　巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况

　　作业布置、反馈情况。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

　　2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。

　　3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

　　教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。

　　教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　教学方法：先学后教，当堂训练。

　　教学准备：多媒体课件等。

　　预习要求：要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2;并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。

　　教学过程：

　　一、准备阶段：

　　1、知识回顾：

　　(1)、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么?

　　(2)、解下列方程：

　　① -3·-2·=10 ②

　　2、创设问题情境,导入新课。

　　问题：

　　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人?

　　如何解决这个问题呢?

　　二、导学阶段：

　　(一)、出示本节课的学习目标：

　　1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法;

　　2、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

　　(二)、合作交流，探究新知

　　1、分析解决课前提出的问题。

　　问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人?

　　分析: 设这个班有·名学生.

　　每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.

　　每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?

　　这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.

　　根据这一相等关系列得方程：

　　方程的两边都有含·的项(3·和4·)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向 ·=a(常数)的形式转化呢?

　　方法过程：

　　2、总结移项的概念。

　　像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .

　　3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用?

　　4、例题学习

　　运用移项的方法解下列方程：

　　三、课堂练习：

　　运用移项的方法解下列方程：

　　四、课堂小结:

　　本节课，我们学习了哪些知识?你还有哪些困惑?

　　五、达标测试：

　　运用移项的方法解下列方程：(25′×4=100′)

　　六、预习作业：

　　1、预习作业：自学课本第90页的课文内容及例4，完成第90页练习2题;

　　第一课时

　　平面图形的认识

　　教学目标：通过复习使同学进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以和各图形的联系。squo;

　　教学过程：

　　直线、射线、线段。

　　提问：1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?

　　直线、射线和线段有什么区别?

　　完成123页上面的“做一做”。(同学笔做)

　　角

　　提问：1)什么叫做角?

　　2)角的大小与什么有关?

　　整理：把表中的空格填写完整。

　　完成123页下面“做一做”的1题、2题。

　　锐角

　　直角

　　钝角

　　平角

　　周角

　　大于0°

　　小于90°

　　垂直与平行

　　提问：

　　1)在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况?

　　2)什么样的两条直线叫做互相垂直?

　　什么样的'两条直线叫做互相平行?

　　回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平

　　完成教材124页的“做一做”

　　三角形。

　　提问：

　　1)什么叫做三角形?

　　2)在下面的三角形中，顶点a的对边是指哪一条边?

　　先笔做：以顶点a的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。(前页一幅图)

　　在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。

　　名称

　　图形

　　特征

　　回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。

　　四边形

　　提问：什么叫四边形?

　　回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么

　　想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?

　　完成125页“做一做”中的1、2题。

整式的加减教案8

　　教材与学情分析：

　　本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。

　　2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

　　能力目标：

　　1、培养学生观察、分析、归纳能力。

　　2、培养学生语言概括能力和表达能力。

　　情感目标：

　　1、让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养探索精神。

　　2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　教学重难点：

　　重点：去括号时符号的变化规律。

　　难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。

　　教法与学法分析：

　　1、分目标突破法

　　2、小组合作探究

　　教学过程

　　一、目标一：掌握去括号法则

　　1、情境引入

　　由图书馆人数增减问题得出两个等式。

　　2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。

　　a+2(b+c)=a+(2b+2c)

　　a-2(b+c)=a-(2b+2c)

　　从而得出去括号法则。

　　3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的`注意事项。

　　小试牛刀

　　去括号

　　（1）x+(-y+3)=

　　（2）x-2(-3-y)=

　　（3）-(x-y)+3=

　　（4）3-(x+y)=

　　乘胜追击

　　判断正误，把错误的改正过来。

　　（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2

　　（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1

　　（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

　　二、目标二：会去括号、合并同类项

　　1、温故知新

　　同类项、合并同类项复习

　　2、例题学习

　　化简：

　　a-2(5a-3b)+(a-2b)

　　化简下列各式

　　(1)-3(1-2a)+3a

　　(2)2x2+3(2x-x2)

　　(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

　　3、解决问题

　　飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.

　　则飞机顺风时的速度为______km/h.

　　则飞机逆风时的速度为______km/h.

　　飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？

　　三、战无不胜

　　当a是整数时，试说明：

　　（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数

　　四、总结要点五、巩固提升

　　板书设计

　　整式的加减（二）

　　———去括号

　　去括号法则：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　注意：

　　1、都不变，或都变

　　2、别漏乘。

整式的加减教案9

　　设计理念

　　建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

　　教学内容

　　本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《整式的加减——合并同类项》(第71~73页)。

　　学情分析

　　七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的`内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

　　学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

　　教材分析

　　合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

　　教学目标：

　　基础知识目标：

　　(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项。

　　(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。

　　(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　　能力训练目标：

　　(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

　　(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

　　创新素质目标：

　　(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

　　(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

　　个性品质目标：

　　(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。

　　(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

　　教学重点：

　　熟练地进行合并同类项，化简代数式。

　　教学难点；

　　如何判断同类项，正确合并同类项。

　　教学用具：多媒体或小黑板、

　　教学过程：

　　？一、创设情景

　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。

　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

　　板书：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：整式的加减。并板书)

　　二、探求新知

　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？

　　接着解答：本节课来学习合并同类项(此时板书课题——合并同类项)

　　1、同类项的概念

　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。

　　学生交流、讨论。

　　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：同类项的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　几个常数项也是同类项。

　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同简称“两同”。

整式的加减教案10

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

　　二、过程与方法

　　经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的`应用价值。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。

　　2.难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。

　　3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。

　　教具准备：投影仪。

　　四、教学过程引入新课

　　1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?

　　2.如何去括号，它的依据是什么?

　　五、新授

　　例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。

　　(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。

　　例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?

整式的加减教案11

　　教学目的

　　1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

　　2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

　　教学分析

　　重点：整式的加减运算。

　　难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

　　突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、叙述合并同类项法则。

　　2、叙述去括号与添括号法则。

　　3、化简：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

　　2、例题

　　例1（P166例1）

　　求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

　　解：（略，见教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）

　　=7x2+x-1（合并同类项）

　　例3。（P166例3）

　　求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、归纳整式加减的.一般步骤。

　　整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

　　三、练习

　　P167：1，2，3，4。

　　补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

　　四、小结

　　1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

　　2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

　　五、作业

　　1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

　　基础训练同步练习1。

　　整式的加减（1）

整式的加减教案12

合并同类项（二）

　　一、教学目标

　　1．在具体的情境中，认识同类项；

　　2．通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，并能进行同类项的合并．

　　二、教法设计

　　充分利用多媒体课讲展示日常生活中的情景，激发学生学习的积极性，并通过多媒体中的生活实例，构建新的知识．

　　三、教学重点及难点

　　1．教学重点：认识同类项．

　　2．教学难点：对同类项的理解

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、师生互动活动设计

　　情境教学，合作学习

　　六、教学思路

　　（一）、设置情境，渗透新知

　　多媒体课件中出现下列一组镜头：星期天的早晨，太阳刚刚升起，慧明妈叫慧明上菜市场购买团生菜1.7斤，白萝卜3.2斤，西兰花2.3斤，猪肉1.6斤，慧明刚要去，被邻居张婶看见了，张婶叫慧明购买团生菜2.3斤，白萝卜1.3斤，西兰花1.2斤，猪肉2.4斤，其中市场价：团生菜每斤0.60元，白萝卜每斤1.20元，西兰花每斤1.80元，猪肉每斤6.5元．如果慧明一共带了50元，他按要求购买后，还剩多少元？请你帮他算一下．

　　同学们认真计算，教师巡视指导．

　　甲同学列式：

　　（l.7×0.60＋3.2×1.20＋2.3×1.80＋1.6×6.5）＋（2.3×0.60＋1.3×1.20＋1.2×1.8＋2.4 ×6.5）＝40.1（元）；

　　乙同学列式：

　　（2.3＋1.7）×0.60＋（1.3＋3.2）×1.2＋（1.2＋2.3）×1.80＋（2.4＋l.6）×6.5＝40.1（元）

　　老师：甲、乙同学的答案一样，到底谁做得简便呢？

　　学生：乙做得简便．

　　老师：对，乙采用的方法是将相同的菜累计在一起，这就是我们本节课所要学习的“合并同类项”（板书：合并同类项）

　　（二）、预习教材，寻找本节的知识点

　　合作小组探究学习，确定本节的`知识点．

　　（三）、教师精讲

　　1．同类项：指所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项．

　　注意：判断几个单项式是否是同类项有二个条件：

　　①所含字母相同；②所含字母的指数分别相同．同时具备这两个条件的是同类项，二者缺一不可．

　　2．合并同类项．

　　合并同类项：把多项式的同类项合并成一项．

　　合并同类项应注意以下几点：

　　①合并同类项要把握两点：一是“字母和字母的指数不变”，二是“系数相加”．

　　②若两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0．常数项是同类项，所以几个常数项可以合并．

　　③合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并．例如：中，没有同类项，不能再合并了，所以一个多项式合并后，其结果可能是单项式，也可能是多项式．

　　④合并同类项建立在数的运算基础上，因此，数的运算都可以用．

　　（四）．反馈训练，巩固新知：

　　合并下列多项式中的同类项：

　　①

　　②

　　（五）、师生互动，归纳总结

　　本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，合并同类项是整式加减的基础．所以，学好本节内容至关重要，弄清哪些项是同类项是合并同类项的关键．

　　教学评价

　　①本节通过设置情景，采用引导、发现、讨论与探究教学模式来支撑整个教学过程，给学生一种美的享受；

　　②创造一种宽松、平等、快乐的课堂教学氛围，使学生在这种创新氛围中体验到发现知识的乐趣，体验到数学知识的应用价值；

　　③不足之处：学生的主体地位体现欠充分．

整式的加减教案13

　　教学目的

　　1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

　　2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的.加减运算。

　　教学分析

　　重点：整式的加减运算。

　　难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

　　突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、叙述合并同类项法则。

　　2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)

　　3、叙述去括号与添括号法则。

　　4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)

　　5、化简：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

　　2、例题

　　例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)

　　求单项式5x2y，-2 x2y，2xy2，-4xy2的和。

　　提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

　　解：（略，见教材P166）

　　练习：P167 1、2

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）

　　=7x2+x-1 （合并同类项）

　　练习：P167 3

　　例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）

　　求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）

　　整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

　　三、练习

　　补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B（视时间是否足够而定）

　　四、小结（用投影仪板演）

　　1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

　　2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

　　五、作业

　　1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。（可适当减少些）

整式的加减教案14

　　1.使学生熟练地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数及项；

　　2.理解单项式、多项式、整式的概念，会把某一多项式按某一字母进行升幂或降幂排列；

　　3.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练地合并同类项；

　　4.会去括号和添括号；

　　5.熟练进行整式加减运算；教学重点：结合知识要点进行基础训练，整式的加减复习教案韩龙华。教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。教学过程：

　　（1）整式的分类：单项式、多项式、整式

　　（2）单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单独一个数或字母也是单项式；单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；字母的书写次序要按英文次序

　　（3）多项式的'项数和次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，教案《整式的加减复习教案韩龙华》。

　　（4）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。注意两相同两无关；

　　（5）合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。

　　（6）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。括号前面带系数的，按乘法分配律计算。

　　（7）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

　　（8）整式的加减步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。

　　（9）求代数式的值：如果能化简，就先化简，再代入求值；代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号；切记要先代入后计算。

　　（10）升幂与降幂的排列：2课堂训练1．单项式-x2a+1y3与2x3yb+1合并后结果为x3y3，则a+b=.2．单项式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和为。3．3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-。4．若x2+xy=3，-xy+y2=5,则x2+y2=, x2+2xy-y2=,5．如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n的次数是（）A. 六次B. 不高于三次C. 三次D. 不低于三次6.化简求值：（1）(x-2y)-2(2y-x)（2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)其中a=-2（3）若A=4a3b-5b2，B= －3a2b2+2b2且A+B+C=0，求C。